所以它既不同于时延（衡量的是每个数据包在路上花了多久），也不同于吞吐量（数一数送到了多少个包）。信息年龄变差有两条完全相反的路：更新发得太少，接收端只能守着旧信息；发得太多，队列堵起来，每条更新到达时就已经旧了。

你的数据有多旧？

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数据时效性是我在Methanex NZ工作时总结的六条标准之一，道理很简单：信息越新，价值越大。最近，不少研究者开始提出新的调度算法，安排传感器和IoT设备的数据采集，目标是让下一代无线网络（5G）中的信息年龄尽量小。

数据质量

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在Methanex NZ的那段时间，我研究过数据质量，评估数据好坏时主要看这几点：

• 时效性：数据在被使用那一刻还值多少
• 完整性：系统里的数据有没有缺字段
• 一致性：数据保持一致的程度
• 可信度：对数据来源有多少信心
• 准确性：数据和现实的吻合程度
• 完好性：来源数量，以及各来源之间数据的一致程度

欢迎来到数据的时代。

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什么是信息年龄

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信息年龄关心的是数据够不够新鲜[1]。这个方向最近火起来，背后是4G向5G的过渡：5G把更多精力放在了服务物联网（IoT）设备和机器类通信（MTC）的无线技术上[2]。

几个关键概念：锯齿曲线、平均AoI和峰值AoI

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把信息年龄随时间画出来，会得到一条锯齿形的曲线。两次更新之间，它匀速上涨，每过一秒就老一秒。新的更新一到，年龄就往下掉，但不会掉到零，只会掉到这条更新在路上花掉的时间，因为它到达时就已经这么旧了。

这条曲线可以用两个数来概括。平均AoI是锯齿下方的面积除以观测时长，相当于随便挑一个时刻去看时的信息年龄。峰值AoI是各个锯齿高度的平均，也就是每次更新到达前一刻的年龄。它更好分析，也能告诉你在一个周期里信息最多会旧到什么程度。

早期的经典结论来自Kaul、Yates和Gruteser 2012年的论文《Real-time status: How often should one update?》[4]。他们把更新建模为经过一个先到先服务（FCFS）的单队列（M/M/1），服务率为μ，利用率为ρ（链路有多忙），证明了平均信息年龄是：

Δ = (1/μ) × (1 + 1/ρ + ρ² / (1 − ρ))

1/ρ这一项惩罚的是发得太少，ρ²/(1 − ρ)这一项惩罚的是发得太多、把队列堵住。信息年龄在ρ ≈ 0.53时最小，这时链路差不多有一半时间是空闲的。想让吞吐量最大，就得把ρ往1推；想让每个包的时延最小，就得往0拉；而新鲜度两头都不要。这个指标存在的理由，一句话就能说完：对新鲜度最好的更新速率，吞吐量和时延都选不出来。

两篇关于AoI调度的论文

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Reinforcement Learning Based Scheduling Algorithm for Optimizing Age of Information in Ultra Reliable Low Latency Networks [1]

这篇论文设想了一个工厂场景：大量传感器根据自身状态不停地发送数据。传感器本身没有存储，所以要记录某个传感器的当前状态，远程调度器就必须选中它的信号；没被选中的信号会被调度器的接入点直接忽略。于是调度器就陷入了两难：各个传感器的阈值和数据包大小都不一样，怎样选才能不违反任何一个传感器的时间要求。论文写道："URLLC意义上的最小化，体现为让每个传感器的AoI超过预设阈值的概率保持在最低。“为了求解这个问题，作者用actor-critic算法训练了一个基于强化学习的调度器。

Minimizing the Age of Information from Sensors with Correlated Observations [3]

这篇论文研究的是"传感器信息存在相关性的一般场景下的平均AoI”。一个物理信源发出的同一条更新，可能被好几个传感器同时观测到，所以传感器之间的观测是重叠的，接入点把同一条更新收两遍毫无意义。作者提出了两种调度策略：一种要求事先知道系统参数，另一种基于上下文老虎机（contextual bandits），边运行边学习这些参数。两种策略都利用了传感器之间的重叠，和随机调度、轮询调度相比，信息年龄大幅下降。

参考文献

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[1] Elgabli, A., Khan, H., Krouka, M., & Bennis, M. (2018). Reinforcement learning based scheduling algorithm for optimizing age of information in ultra reliable low latency networks. arXiv preprint arXiv:1811.06776.

[2] Boccardi, Federico, et al. “Five disruptive technology directions for 5G.” IEEE Communications Magazine 52.2 (2014): 74-80.

[3] Kalør, Anders E., and Petar Popovski. “Minimizing the Age of Information from Sensors with Correlated Observations.” arXiv preprint arXiv:1811.06453 (2018). 后续版本更名为"…with Common Observations"。

[4] Kaul, S., Yates, R., & Gruteser, M. (2012). Real-time status: How often should one update? Proceedings of IEEE INFOCOM 2012, 2731-2735.

延伸阅读：入门首选Yates、Sun、Brown、Kaul、Modiano和Ulukus的综述《Age of Information: An Introduction and Survey》（IEEE Journal on Selected Areas in Communications，第39卷第5期，2021年）。想系统读一本书的话，可以看Pappas、Abd-Elmagid、Zhou、Saad和Dhillon主编的 Age of Information: Foundations and Applications （Cambridge University Press，2023年）。